基于曲线的图形
一、曲线
曲线是连接两点或多点的线条，如果仅仅涉及两个点，线条将把它们连接在一起，但这个线条不是直的。如果有三个点A、B、C，这条线将从A点开始，穿过B点，结束于C点。如果多于三个点，这条线将起始与第一个点，依次穿过中间的若干点，结束于最后的点。曲线中的点不必排成一条直线，实际上，绘制曲线的整体思想是用非直的线条连接不在一条直线上的点，下图的C 1、C2、Ｃ3可以说明这一点：
 图十六、曲线示意图 |
曲线C1包括两个点，曲线C2包括3个点，曲线C3包括4个点。
两点间的部分称为线段。这也意味着曲线可以由包含的线段的个数来进行区分。如果一个曲线仅仅由两个点构成，这意味着它只有一个线段，连接着第一、第二个点，如果一个曲线包括三个点，它有两个线段，第一个线段跨越第一、第二个点，第二个线段跨越第二、第三个点。综上所述，曲线的线段数等于点数减去一。
GDI+中使用Graphics::DrawCurve()方法画曲线，在画一个曲线时，必须说明所涉及到的点数，这意味着首先要声明一个Point 或PointF数组，正是考虑到这一点，Graphics类定义的DrawCurve()的方法如下：
public: void DrawCurve(Pen *pen, Point points[]);
public: void DrawCurve(Pen *pen, PointF points[]); |
这个版本的方法使用了Point 或 PointF值作为参数，数组的成员数由你规定，这里有一个例子使用四个点来绘制一个含有三个线段的曲线：
private: System::Void Form1_Paint(System::Object * sender,
System::Windows::Forms::PaintEventArgs * e)
{
Pen *penCurrent = new Pen(Color::Blue);
Point pt[] = { Point( 40, 42), Point(188, 246),
Point(484, 192), Point(350, 48) };
e->Graphics->DrawCurve(penCurrent, pt);
} |
它的效果图如下所示：
 图十七、曲线效果图 |
正如你所见到的，当画一个曲线时，一个弯曲的线条穿越起始点和终点之间的中间点，为了使线条是非直的，编译器使用一个称为张力的值来弯曲线条，这个张力值可以通过定义弯曲系数的形式来修改，为了这么做，使用下列版本的DrawCurve()方法：
public: void DrawCurve(Pen *pen, Point points[], float tension);
public: void DrawCurve(Pen *pen, PointF points[], float tension); |
弯曲程度由张力参数决定，它可以是大于等于0.00的十进制数，如果该值等于0.00，将画一个直线。下面是一个例子：
private: System::Void Form1_Paint(System::Object * sender,
System::Windows::Forms::PaintEventArgs * e)
{
Pen *penCurrent = new Pen(Color::Blue);
Point pt[] = { Point(40, 42), Point(188, 246),Point(484, 192), Point(350, 48) };
e->Graphics->DrawCurve(penCurrent, pt, 0.00F);
} |
 图十八、代码运行效果图 |
这意味着，如果想画一个真正的曲线，或者是不传递张力参数，使用这个方法的第一个版本，或者是传递的张力的参数值大于0.00。这里有个例子：
private: System::Void Form1_Paint(System::Object * sender,
System::Windows::Forms::PaintEventArgs * e)
{
Pen *penCurrent = new Pen(Color::Blue);
Point pt[] = { Point(40, 42), Point(188, 246),Point(484, 192), Point(350, 48) };
e->Graphics->DrawCurve(penCurrent, pt, 2.15F);
} |
这将产生如下效果：
 图十九、代码运行效果图 |
DrawCurve()方法的两个版本准许在开始的第一个点绘制曲线，下面的例子使用了5个点，产生了4个线段：
private: System::Void Form1_Paint(System::Object * sender,
System::Windows::Forms::PaintEventArgs * e)
{
Pen *penCurrent = new Pen(Color::Blue);
PointF pt[] = { PointF(20.00F, 322.00F), PointF(124, 24),PointF(214, 242), PointF(275, 28),
PointF(380.00F, 322.00F) };
e->Graphics->DrawCurve(penCurrent, pt);
} |
效果如图所示：
 图二十、代码运行效果图 |
如果需要的话，可以随意在任意一个点开始曲线，为了支持这一点，Graphics类提供了以下版本的DrawCurve()方法：
| public: void DrawCurve(Pen *pen, PointF[] points, int offset, int numberOfSegments); |
offset参数用来规定在开始绘制之前跳需要跃过的点数，首先需要决定的就是offset参数必须设置为0或者更高的数，如果将这个参数设置为0，曲线将从第一个点开始绘制。如果这个参数设置为1，第一个点将不包含在曲线之内。这意味着曲线从第二个点开始绘制，以此类推。如果设置为2，第一和第二个点都不在曲线内，曲线从第三个点开始。
通过offset参数规定曲线的起点后，然后就需要设定曲线的段数，这个段数必须要小于可用的段数，它等于所有段落数减去offset值。下面是一个例子：
private: System::Void Form1_Paint(System::Object * sender,
System::Windows::Forms::PaintEventArgs * e)
{
Pen *penCurrent = new Pen(Color::Blue);
PointF pt[] = { PointF(20.00F, 322.00F), PointF(124, 24),PointF(214, 242), PointF(275, 28),
PointF(380.00F, 322.00F) };
e->Graphics->DrawCurve(penCurrent, pt, 1, 2);
} |
效果图如下：
 图二十一、代码运行效果图 |
再一次，编译器在绘制曲线时需要申请张力，如果愿意使用一个直线段或使用一个不同于默认值的张力的话，可以使用下列版本的Graphics::DrawCurve()方法：
public: void DrawCurve(Pen *pen, Point[] points, int offset, int numberOfSegments, float tension);
public: void DrawCurve(Pen *pen, PointF[] points, int offset, int numberOfSegments, float tension); |
这次，你可以传递0值给张力，以此来得到直线，代码如下：
private: System::Void Form1_Paint(System::Object * sender,
System::Windows::Forms::PaintEventArgs * e)
{
Pen *penCurrent = new Pen(Color::Blue);
PointF pt[] = { PointF(20.00F, 322.00F), PointF(124, 24),PointF(214, 242), PointF(275, 28),PointF(380.00F, 322.00F) };
e->Graphics->DrawCurve(penCurrent, pt, 0, 4, 0);
} |
效果如图：
 图二十二、代码运行效果图 |
也可以向张力参数传递任何正值，这有个例子：
private: System::Void Form1_Paint(System::Object * sender,
System::Windows::Forms::PaintEventArgs * e)
{
Pen *penCurrent = new Pen(Color::Blue);
PointF pt[] = { PointF(20.00F, 322.00F), PointF(124, 24), PointF(214, 242), PointF(275, 28),
PointF(380.00F, 322.00F) };
e->Graphics->DrawCurve(penCurrent, pt, 1, 3, 1.750F);
} |
效果如图：
 图二十三、代码运行效果图 |
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