模板元编程在数值计算程序库中的应用

　　Blitz++之所以“快如闪电”（这正是blitz的字面含义），离不开模板元程序的功劳。Blitz++淋漓尽致地使用了元编程技术，你可以到这些文件源代码中窥探究竟：

dot.h matassign.h matmat.h matvec.h metaprog.h product.h sum.h vecassign.h

　　让我们看看Blitz++程序库dot.h文件中的模板元程序：

template<int N, int I> class _bz_meta_vectorDot { public: enum { loopFlag = (I < N-1) ? 1 : 0 }; template<class T_expr1, class T_expr2> static inline BZ_PROMOTE(_bz_typename T_expr1::T_numtype, _bz_typename T_expr2::T_numtype) f(const T_expr1& a, const T_expr2& b) { return a[I] * b[I] + _bz_meta_vectorDot<loopFlag * N, loopFlag * (I+1)>::f(a,b); } template<class T_expr1, class T_expr2> static inline BZ_PROMOTE(_bz_typename T_expr1::T_numtype, _bz_typename T_expr2::T_numtype) f_value_ref(T_expr1 a, const T_expr2& b) { return a[I] * b[I] + _bz_meta_vectorDot<loopFlag * N, loopFlag * (I+1)>::f(a,b); } template<class T_expr1, class T_expr2> static inline BZ_PROMOTE(_bz_typename T_expr1::T_numtype, _bz_typename T_expr2::T_numtype) f_ref_value(const T_expr1& a, T_expr2 b) { return a[I] * b[I] + _bz_meta_vectorDot<loopFlag * N, loopFlag * (I+1)>::f(a,b); } template<class T_expr1, class P_numtype2> static inline BZ_PROMOTE(_bz_typename T_expr1::T_numtype, P_numtype2) dotWithArgs(const T_expr1& a, P_numtype2 i1, P_numtype2 i2=0, P_numtype2 i3=0, P_numtype2 i4=0, P_numtype2 i5=0, P_numtype2 i6=0, P_numtype2 i7=0, P_numtype2 i8=0, P_numtype2 i9=0, P_numtype2 i10=0) { return a[I] * i1 + _bz_meta_vectorDot<loopFlag * N, loopFlag * (I+1)>::dotWithArgs (a, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9); } }; template<> class _bz_meta_vectorDot<0,0> { public: template<class T_expr1, class T_expr2> static inline _bz_meta_nullOperand f(const T_expr1&, const T_expr2&) { return _bz_meta_nullOperand(); } template<class T_expr1, class P_numtype2> static inline _bz_meta_nullOperand dotWithArgs(const T_expr1& a, P_numtype2 i1, P_numtype2 i2=0, P_numtype2 i3=0, P_numtype2 i4=0, P_numtype2 i5=0, P_numtype2 i6=0, P_numtype2 i7=0, P_numtype2 i8=0, P_numtype2 i9=0, P_numtype2 i10=0) { return _bz_meta_nullOperand(); } };

　　这段代码远比它乍看上去的简单。_bz_meta_vectorDot类模板使用了一个临时变量loopFlag来存放每一步循环条件的评估结果，并使用了一个完全特化版作为递归终结的条件。需要说明的是，和几乎所有元程序一样，这个临时变量作用发挥于编译期，并将从运行代码中优化掉。

　　Todd是在Blitz++数值数组库的主要作者。这个程序库（以及MTL和POOMA等程序库）例证了模板元程序可以为我们带来更加高效的数值计算性能。Todd宣称Blitz++的性能可以和对应的Fortran程序库媲美。

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